规模收益
概述
规模收益要探讨的问题是：当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加会对总产量有什么影响。假定 L单位的劳力和 K单位的资本结合可以生产 Q单位产品，即 L K→Q。规模收益问题要探讨的是：如果 L和 K都增加 a倍，产量 Q将发生什么变化，即 aL aK→？。 三种类型
简介
规模收益（Return to Scale）规模收益是指涉及到厂商生产规模变化与产量变化之间的关系，如果生产规模的变化是由所有生产要素以相同比例扩大或减少而引起的，那么对应的产量变动就有三种情况：
（1）如果产量增加的比率大于生产要素增加的比率，则生产处于规模收益递增阶段；
规模收益
（2）如果产量增加的比率等于生产要素增加的比率，则生产处于规模收益不变阶段；（3）如果产量增加的比率小于生产要素增加的比率，则生产处于规模收益递减阶段。
具体来讲，所有投入成比例增加时产出的增长率。例如，如果所有投入增加1倍而产出也恰好增加1倍，则说这一生产过程呈现的是固定的规模收益（constant returns to scale）；而如果所有投入增加 1倍而产出增加却不到 100%，则这种生产过程呈现的就是递减的规模收益（decreasing returns to scale）；如果产出增加了 1倍以上，那么，该生产过程就具有递增的规模收益（increasing returns to scale）。
假定 aL aK→bQ，那么，根据 b的值的大小，我们可以把规模收益分为三种类型。
第一种类型
b>a，即产量增加的倍数，大于投入要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加 1倍，能使产量增加 2倍。这种类型叫做规模收益递增（Increasing Return to Scale）。第二种类型
b=a，即产量增加的倍数，等于投入要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加1倍，产量也增加1倍。这种类型叫规模收益不变（Constant Return to Scale）。第三种类型
bk，表明该生产函数为规模收益递增。假定生产函数为：Q=2x 3y 4z。如果所有投入要素都增加 k倍，那么： hQ = 2（kx）十3（ky） 4（kz）= k（2x十3y十4z）
在这里，h=k，故 Q=2x 3y 4z这一生产函数属于规模收益不变。假定生产函数为：Q = x0.4y0.2z0.8。如果所有投入要素都增加 k倍。那么： hQ = (kx)0.4(ky)0.2(kz)0.8 = k1.4x0.4y0.2z0.8
在这里，h = k1.4，所以，h一定大于 k（假定 k>1），说明这一生产函数的规模收益是递增的。但是有的生产函数，无法辨认其规模收益的类型。例如，有生产函数Q = x2 y a。如果所有投入要素的量都增加 k倍，得：
hQ = k2x2 ky a
在这个代数式中，我们无法把 k作为公因子分解出来，因而无法比较 h和 k的值的大小，从而也就无法辩认其规模收益的类型。
根据以上分析，可以得出判定某生产函数规模收益的类型的一般方法如下：在有的生产函数中，如果把所有投入要素都乘上常数 k，可以把 k作为公因子分解出来，那么，这种生产函数就称齐次生产函数（Homogeneous Production Function）。凡属齐次生产函数，都有可能分辨它规模收益的类型。方法是把所有的投入要素都乘以 k，然后把 k作为公因子分解出来，得：hQ = knf(x,y,z)
式中，n这个指数可以用来判定规模收益的类型：
n=1，说明规模收益不变；
n>1，说明规模收益递增；
n<1，说明规模收益递减。
runsly发布于 2022-02-17 13:26:47 知识